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当我输入像10这样的小数字选择2时，我的代码表现不错，但是当谈到50选择10时，结果是错误的，你能告诉我这里有什么问题吗？
#include <stdio.h>
long long int factorial(int n);
long long int combn(int n, int k);
int main(void) {
int n = 0;
int k = 0;
printf("Enter n and k:\n");
scanf("%d %d", &n, &k);
combn(n, k);
}
long long int combn(int n, int k) {
long long int C = 0;
C = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
printf("C %d choose %d = %ld\n", n, k, C);
}
long long int factorial(int n) {
if (n == 1)
return 1;
else
return n * factorial(n - 1);
}
combn(50, 10)应该是10272278170。
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50!是一个非常大的数字，代表几乎150位，long long数据类型只提供64位。所以，C不能像你那样做计算;它溢出来了。
您可以使用任意精度的算术包库来实现此目的。这种库表示具有可变位数的数字，并提供不溢出的操作。
gmp -- the Gnu MP Bignum library，就是这样一个图书馆的一个例子。还有其他人。以下是使用gmp的方法。 （未调试）。
#include "gmp.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
int main(int argc, char * argv[]){
uint n;
uint m;
mpz_t nn;
mpz_t mmn;
mpz_t mmm;
mpz_t denom;
mpz_t result;
char * str;
if (argc <= 2){
printf ("Usage: %s <number> <number> \n", argv[0]);
return 1;
}
n = atoi(argv[1]);
m = atoi(argv[2]);
mpz_fac_ui (nn,n); /* nn = n! */
mpz_fac_ui (mmn,n-m); /* mmn = (n-m)! */
mpz_fac_ui (mmm,m); /* mmm = m! */
mpz_mul(denom, mmm, mmn); /* denom = mmn * mmm */
mpz_fdiv_q(result, nn, denom); /* result = nn / denom */
str = mpz_get_str (null, 10, const mpz_t result);
printf ("deal %d from %d: %s combinations\n", n,m, str);
free (str);
mpz_clear(nn);
mpz_clear(mmm);
mpz_clear(mmn);
mpz_clear(denom);
mpz_clear(result);
return 0;
}
另一种可能性：利用(n!) / (n-m)!等于（m + 1到n）的整数乘积的事实。例如50!/ 47!是48 * 49 * 50。在许多情况下，这应该使您的整数可以表示为64位。而且，当你进行这种计算机算术时，你不必执行实际的除法运算，因为它完全不属于公式。
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你溢出long long容量（你的代码是混合long long和int BTW）
你需要计算50！这是~3.10 ^ 64，远远高于最大int（~2 ^ 9）和最大long long int，即~9.10 ^ 18。你需要使用一个特殊的大整数库或重做你的算法，不要计算溢出值（或不使用大值......）
似乎有一种算法可以计算出适合长时间而不会溢出的组合;见：Calculating the Amount of Combinations
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计算n选择k用于中等大的n值，默认公式涉及超出long long类型范围的中间结果。解决此问题有两种解决方案：
这是使用后一种方法的修改版本：
#include <limits.h>
#include <stdio.h>
unsigned long long int combn(int n, int k) {
if (k < 0 || n < 0 || k > n)
return 0;
// minimize computations
if (k > n - k)
k = n - k;
int factors[k];
// initialize factors of n! / (n - k)!
for (int i = 0; i < k; i++)
factors[i] = n - i;
for (int i = k; i > 1; i--) {
// find the multiple of i, divide it by i
for (int j = 0; j < k; j++) {
if (factors[j] % i == 0) {
factors[j] /= i;
break;
}
}
}
// compute result
unsigned long long int C = 1;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (C > ULLONG_MAX / factors[i])
return ULLONG_MAX;
C = C * factors[i];
}
return C;
}
int main(void) {
int n, k;
printf("Enter n and k: ");
if (scanf("%d %d", &n, &k) == 2) {
unsigned long long C = combn(n, k);
if (C == ULLONG_MAX)
printf("overflow\n");
else
printf("%d choose %d is %llu\n", n, k, C);
}
return 0;
}
输出：
50 choose 10 is 10272278170
